霍夫曼定理,又称霍夫曼编码(Huffman Coding),是一种用于数据压缩的技术,通过对数据进行重新编码,让数据压缩变得非常高效。
霍夫曼定理的核心思想是:出现频率高的字符用短的编码,出现频率低的字符用长的编码,这样可以大幅减少数据传输过程中的总比特数,从而提高传输效率。
举个例子,假如我们要传输一个文本文件,文件中包含字母A、B、C、D和E五种字符,出现频率分别为12、4、6、8和10。使用霍夫曼编码可以将字母A、B、C、D和E分别编码为0、101、100、111和110,那么文件的总比特数就可以减少为:
12×1 4×3 6×3 8×3 10×3=94比特
相比于一般的固定长度编码,霍夫曼编码可以减少将近50%的比特数,这在传输大量数据的场景中,意义非常重大。