智力题:如何用8枚硬币称出两个重量相等的堆
假设你有8枚外观一模一样的硬币,其中7枚的重量相等,另外1枚重量略重。请问最少需要用几次天平能把1枚重量略重的硬币找出来,并使得天平称出的两堆硬币重量相等?
答案:
经过推理得出以下步骤:
1. 将8枚硬币分成3组,分别包含3枚、3枚和2枚硬币。分别称这三组。
2. 如果天平两端重量相等,说明重硬币不在这三组中。
3. 如果天平两端的重量不相等,假设其中比较轻的一组为A组,比较重的一组为B组,那么重硬币只可能在A组或B组,把A组或B组留下来,把另外两组丢掉。
4. 剩下的3枚硬币分别属于A组、B组以及丢掉的那一组,先称出任意两组的重量。
5. 如果天平两端重量相等,表明重硬币在丢掉的那一组中,然后需要再用步骤1中的方法把丢掉的那一组里的两枚硬币拿出来称一下,就能找到重硬币了。
6. 如果天平两端的重量不相等,那么重硬币肯定在天平重的那一组中,把天平重的那一组留下来,把另外一组留下来,再从中各拿出一个硬币放在天平两端称重,如果天平两端重量相等,那么重硬币就是留在天平上的那枚硬币。如果天平两端的重量不相等,说明留在天平上的那枚硬币是较重的硬币,原来的留下来的那一组包含重硬币,直接从中任意拿出两枚硬币称重,就能找到重硬币了。