数列是我们初学数学时遇到的一个基础概念，而等差数列和等比数列都是数列的一种特殊形式。它们有着很多特殊的性质和应用。下面让我们来详细了解一下等差等比数列的公式和应用。
等差数列公式
若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都相等，那么这个数列就是等差数列，这个公差就是相邻两项的公共差。设等差数列首项为a1，公差为d，第n项为an，则有等差数列公式an=a1 (n-1)d。
等比数列公式
若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都相等，那么这个数列就是等比数列，这个比值就是相邻两项的公共比。设等比数列首项为a1，公比为q，第n项为an，则有等比数列公式an=a1q^(n-1)。
应用
等差数列和等比数列在数学中都有着广泛的应用。例如在物理中，匀加速直线运动的运动轨迹就是一个等差数列，它的公差就是速度；而指数函数就是一个等比数列，它的项是随着指数的增加而迅速增加的。
所以我们掌握了等差等比数列的公式和应用是十分有必要的，它们不仅可以帮助我们更好地理解数学中的概念，还能解决实际生活中的问题。