代数基本定理是对数学中一种重要的基本思想的总结，同时也是数学中一种非常有用的工具。
代数基本定理指出，任何一个复系数多项式都可以写成如下形式：
$$f(z)=a(z-z_1)(z-z_2)...(z-z_n)$$
其中， $a$ 是首项系数，$z_1,z_2,...,z_n$ 是复系数常数根，它们的重数分别为 $m_1,m_2,...,m_n$。
换句话说，代数基本定理说明了，任何一个复系数多项式都可以表示为一次因式与若干个关于复系数的一次多项式的积。
就这样，代数基本定理在代数学、数学分析以及应用数学中有着广泛的应用。
比如，我们可以利用它来解决如下问题：
- 求一个多项式的所有复根
- 在复平面内刻画一个多项式的零点分布
- 寻找在复平面的特定区域内满足某些特征的值
代数基本定理是非常重要的数学定理，它的意义和应用也是非常广泛的，有着深远的影响。